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2. O que é a lógica?

Tal como a matemática estuda diversas disciplinas, como a aritmética e a geometria, também a filosofia estuda diversas disciplinas, como a epistemologia (que estuda o conhecimento), a estética e a filosofia da arte, a ética e a filosofia política, a filosofia da religião, a filosofia das ciências e a lógica.

É muito fácil definir a lógica: é a disciplina que estuda as inferências, os raciocínios ou os argumentos. Mas o que é uma inferência, um raciocínio ou um argumento? Bom, uma inferência ou um raciocínio é o processo de concluir uma certa frase a partir de um certo conjunto de outras frases. Há muitas formas de raciocínios: raciocínios dedutivos, indutivos, analógicos, por exemplo. O tipo de raciocínio dedutivo é o melhor conhecido e a palavra «lógica» usa-se por vezes como sinónima do estudo, ou até do resultado do estudo, do raciocínio dedutivo. Os silogismos que se estudam no 11.^o ano constituem uma teoria (originalmente construída por Aristóteles, mas hoje ultrapassada) que pretende dar conta do raciocínio dedutivo.

O que é o raciocínio dedutivo e como se distingue dos outros tipos de raciocínio? A característica central da dedução é esta: se um raciocínio dedutivo for válido, isto é, correcto, e se as suas premissas forem verdadeiras, então a conclusão está também garantida como verdadeira. Por exemplo: se for verdade que o João e a Maria foram ao supermercado, então é verdade que o João foi ao supermercado. Este é um raciocínio dedutivo. Mas mesmo que seja verdade que o João costuma ir ao supermercado com a Maria às quintas-feiras, pode ser falso que o João tenha hoje ido ao supermercado, apesar de hoje ser quinta-feira e apesar de um raciocínio indutivo razoável concluir que o João foi hoje ao supermercado.

Um raciocínio dedutivo garante a verdade da sua conclusão se for correcto ou válido e se as suas premissas forem verdadeiras; mas um raciocínio por analogia, ou através de exemplos, ou um raciocínio indutivo podem ser correctos e ter premissas verdadeiras e no entanto a sua conclusão ser falsa. Tudo o que um argumento indutivo correcto com premissas verdadeiras pode garantir é que é provável que a conclusão seja verdadeira; mas não pode garantir que é realmente verdadeira.

O exemplo da Maria e do João é muito simples e há por vezes uma tendência para achar que a lógica dedutiva não pode ser informativa, uma vez que só trata de tautologias (como lhe chamou Wittgenstein). Isto é um disparate (apesar de não ser este o disparate que Wittgenstein tinha em mente). A lógica dedutiva é extremamente complexa; mas, tal como a aritmética, temos de começar por aprender as coisas mais básicas. Ninguém acha que a matemática é uma coisa básica porque começamos por aprender quanto é 2 + 2, pois não?